UC知道给我说下原理{数学}
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:10:38
求证:不论M取任何实数,方程[3M+4]X+[5-2M]Y+7M-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这个点的坐标.
我想知道这种题目怎么做,它的原理是什么~~~请求高手一一回答,我这人笨,需要详细的答案~~小弟在这先谢谢啦!!
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欲使经过定点,则必须使m对此方程无影响,所以须使m系数为零如楼上的那样整理,假设p,q是此点,则代入pq可以使上式恒成立,所以m系数为零,同时要想使等式成立,须使另一项也为零.另外,既然恒过定点,可以任取两个m,如3,4等,然后解方程组即可,适用于选择填空,大题没敢用过,呵呵
M(3X-2Y+7)+4X+5Y-6=0 （1）
3X-2Y+7=0 （2）
4X+5Y-6=0 （3）
把M做参数，X,Y做常数，提出M做如上形式变换
然后联立解方程组（2）（3）得到X,Y所对应的坐标即为所求。
希望对你有用。